Родился в 1800 году в Балтиморе, штат Мэриленд. В 15 лет поступил на флот.

За четыре с половиной десятилетия его службы в американском флоте, Бьюкенен успел покомандовать шлюпами «Vincennes / Винсен», «Germantown / Джермантаун» и паровым фрегатом «Susquehanna / Саскуэханна». На последнем в 1852 году Бьюкенен совершил плавание в Японию в составе эскадры коммодора Мэттью Перри.

В 1845-47 годах он служил начальником Военно-морской Академии Соединенных Штатов. Три последних предвоенных года Бьюкенен провел на посту начальника вашингтонской верфи.

С началом войны северянин Бьюкенен преступил присягу и присоединился к флоту Конфедерации. Специально для Бьюкенена Стивен Меллори добился введения ранга флаг-офицера (аналог европейского контр-адмирала).

Бьюкенен – командир первого конфедеративного броненосца «Virginia / Виргиния». В августе 1862 года Бьюкенену присваивается звание адмирала и он направляется на оборону залива Мобил. Сражение с эскадрой Дэвида Фэррегата Бьюкенен принимает на борту броненосца «Tennessee / Теннесси». В ходе сражения Бьюкенен получил ранение и был вынужден спустить флаг.

До февраля 1865 года Бьюкенен находился в северном плену. После обмена Бьюкенен удалился в отпуск по состоянию здоровья, в котором и пребывал до конца войны.

После войны Бьюкенен пытался заняться бизнесом в Мобиле, но вернулся домой, в Мэриленд, где и скончался в 1874 году.